Sim, é plenamente possível (e muito utilizado) players entrarem por uma corretora/banco e saírem por outra. Este é um dos motivos pelo qual não devemos levar tão a sério a posição de uma corretora/banco.
Por exemplo, é muito comum um player comprar por um banco e vender por outro no mesmo dia. Porém não caracteriza um day trade, pois enuqanto uma ponta está comprada, a aoutra está vendida, ou seja, o player passa o dia com 2 ordens em aberto. No dia zeguinte ele pode zerar as duas pontas no leilão de abertura, no preço do leilão. a vantagem disso é que a natureza da operação deixa de ser day trade e o playuer tem uma vantagem tributária com isso, além de não ser mapeado pelo mercado.