Se você COMPROU uma Put, no dia de exercício poderá - se quiser (você não tem obrigação nenhuma - quando compra uma Put você leva a exercicio somente se desejar faze-lo) vender as suas ações pelo preço de strike. Isto significa que você só comprara Puts se tiverr as ações em carteira.
Se você VENDER uma Put, você tera a OBRIGAÇÃO DE COMPRAR o papel no preço de strike e por isso, tera a OBRIGAÇÃO de ter, disponível na Corretora, o dinheiro necessário para fazer aquela compra
Não se preocupe com a sua contraparte - ele raramente será a mesma pessoa (o mercado é muito dinâmico e as Opções estão constantemente trocando de mãos)