olá, Gabriel
1) Sim, por ter vendido calls, você precisa ter as ações para entregar, caso seja exercido. Aliás, dificilmente a corretora vai deixar você lançar opções sobre ações que não tem em carteira ou sem oferecer alguma garantia.
2) Você pode montar a trava com opções americanas, sem qualquer problema. Em caso de alta, você pode exercer sua posição comprada, mas você não pode ligar para a corretora e dizer "quero ser exercido". Você só será exercido se o detentor das opções que você vendeu assim desejar. O que você pode fazer é zerar sua posição, ou seja, recomprar a ponta vendida e vender a ponta comprada, mas isso independe do fato das opções serem americanas ou europeias.
Lembre-se que essa classificação "americana" ou "europeia" diz respeito exclusivamente ao exercício antecipado ou não. Não tem nada a ver com o fato de você negociá-las a qualquer momento, antes do vencimento. Comprou uma put europeia? Pode renvendê-la no mesmo dia ou a qualquer momento. Vendeu uma call americana? Pode recomprá-la a qualquer momento, até o dia do seu vencimento.