Você compra uma Put quando acredita que as ações que você tem em seu nome irão cair de preço.
Você comprou PETR4 a R$ 29,50 mas você acredita que ela poderá cair. Então, para se proteger, você compra uma Put de PETR4 com strike de R$ 29,50. Isso garante que se por acaso PETR4 cair mesmo (para qualquer preço, mesmo que caísse para R$ 1,00), o fato de você ter comprado uma Put, isso te dá o direito de vender as suas PETR4 pelo valor de R$ 29,50 que vai evitar que você tenha prejuizo.
É igual seguro de carro (o exemplo dado na aula). Quando vc compra um seguro, esta garantindo que a seguradora terá que comprar seu carro pelo valor segurado, mesmo que ele fique todo amassado, ou pegue fogo ou seja roubado.
A Opção de venda (Put) nada mais é do que um seguro contra perdas. Só isso.