Se for exatamente no preço de strike, nenhuma. Se você compra uma Call de PETR4 com strike de R$ 20,00 e no dia do vencimento a PETR4 estiveer valendo R$ 20,00 então você não vai querer levar a exercício (já pensou? pagar uma corretagem mais alta pra comprar algo que está no mesmo preço do mercado à vista e que você poderia comprar pagando uma corretagem menor? Então, não vale a pena). Você só levaria sua Call a exercício se a PETR4 estivesse custando mais do que os R$ 20,00.
Quanto ao tipo de opção, você esta certá - na VENDA (ou seja, quando você é a lançadora da Opção), é sempre melhor usar a Européia pra que a sua contraparte não leve você a exercício de repente)