Opções - um mercado de expectativas



  • Mas, afinal, expectativa de quê?

    Como já se sabe, uma opção sobre ações consiste no direito de comprar ou vender ações (ativo-objeto) a um preço determinado – strike da opção. Sabe-se também que há dois tipos de opções: as CALLs (opções de compra), onde o comprador tem o direito de comprar ações – exercer seu direito –, obrigando o vendedor a vendê-las pelo strike da opção; e as PUTs (opções de venda), onde o comprador tem o direito de vender ações – exercer seu direito –, obrigando o vendedor a compra-las pelo strike da opção. Sabe-se ainda que todas as opções têm uma data de vencimento e, em relação a isso, há dois tipos de opções: as europeias, onde o exercício só pode acontecer no dia do vencimento da opção; e as americanas, onde o exercício pode acontecer a qualquer momento, bastando que o comprador assim deseje.

    Diante desses conceitos, fica claro onde está o risco: no exercício. Analisemos o quadro abaixo:

    Posição

    Risco

    Situação de risco

    Comprador de CALLs europeias


    Perda do dinheiro aplicado na compra das opções

    Preço da ação abaixo do strike no dia do vencimento

    Comprador de CALLs americanas

    Perda do dinheiro aplicado na compra das opções

    Preço da ação abaixo do strike até o dia do vencimento

    Comprador de PUTs europeias

    Perda do dinheiro aplicado na compra das opções

    Preço da ação acima do strike no dia do vencimento

    Comprador de PUTs americanas

    (sem negociação no Brasil)

    Perda do dinheiro aplicado na compra das opções

    Preço da ação acima do strike até o dia do vencimento

    Vendedor de CALLs europeias


    Vender as ações pelo strike da opção

    Preço da ação acima do strike no dia do vencimento

    Vendedor de CALLs americanas

    Vender as ações pelo strike da opção a qualquer momento

    Preço da ação acima do strike até o dia do vencimento

    Vendedor de PUTs europeias

    Comprar as ações pelo strike da opção

    Preço da ação abaixo do strike no dia do vencimento

    Vendedor de PUTs americanas

    (sem negociação no Brasil)

    Comprar as ações pelo strike da opção a qualquer momento

    Preço da ação abaixo do strike até o dia do vencimento

    .

    Observando-se o quadro acima, pode-se afirmar que o vendedor de opções corre sempre um risco maior, ao passo que o comprador de opções tem seu risco limitado ao que gastou para compra-las. E por quê? Como exemplo, vamos imaginar um vendedor de opção americana de strike R$10,00 e, de repente, o preço da ação dispara a mais de R$12,00! O vendedor terá que correr para comprar as ações, pois pode ser exercido a qualquer momento, ou então, zerar sua posição, recomprando a mesma quantidade de opções vendidas. Na primeira hipótese, comprará as ações por R$12 e, em caso de exercício, as venderá por R$10, assumindo um prejuízo de R$2,00 por ação. Esse prejuízo pode ser ainda maior se a alta for explosiva. Na segunda hipótese, o prejuízo será na casa de R$2 por ação da mesma forma, pois a opção torna-se ITM (In The Money) e custará, no mínimo, a diferença entre o preço da ação e o strike. A venda de CALLs americanas (sem ter o ativo-objeto em carteira) é operação de altíssimo risco, onde o risco é ilimitado. Normalmente, as corretoras só permitem que grandes investidores – os declarados “qualificados” – montem posições de venda a descoberto.

    É justamente esse risco – o exercício – que o mercado tenta precificar, calculando a probabilidade de exercício de uma opção. Esse cálculo leva em conta cinco fatores:

    1. Preço da ação

    2. Strike da opção

    3. Prazo para o vencimento

    4. Taxa de juros pró-rata

    5. Volatilidade (acesse https://forum.portaldotrader.com.br/topic/174/volatilidade para ler mais sobre volatilidade)

    e é a resolução de uma equação diferencial parcial, ou seja, por etapas distintas e independentes.

    "Uma equação algébrica é uma relação entre quantidades; uma equação diferencial é uma relação entre variações de quantidades. Ela nada diz sobre o valor de uma certa grandeza em função de outras grandezas; o único esclarecimento que ela dá é qual a variação podemos esperar na grandeza , em face das variações em outras grandezas." (COSTA, Cézar L. – Opções: operando a volatilidade. Ed. Bolsa de Mercadorias & Futuros, 1998 p. 41).

    Deixando a matemática para os matemáticos de plantão e pensando de modo prático, tente especular: estando a ação a R$10, qual opção de compra (CALL) tem maior probabilidade de exercício, a de strike R$11,00 ou a de strike R$12,00? Fica fácil concluir que a call de strike R$11,00 tem uma probabilidade maior de exercício, pois basta que o preço da ação suba pouco mais de R$1,00 (10%) para que haja exercício, ao passo de que é preciso uma alta de mais de R$2,00 (20%) no preço da ação para que haja exercício da call de strike R$12,00. Esse é o primeiro ponto!

    Mais um exercício de especulação: estando a ação a R$10, qual das calls – ambas de strike R$11,00 – tem maior probabilidade de exercício, a que vence em 20 dias ou a que vence em 65 dias? Embora seja um pouco mais difícil de intuir, ainda é bem claro que a call com prazo maior tem maior probabilidade de exercício. Por quê? No primeiro caso, temos apenas 20 dias para que o preço da ação suba mais de 10% para que haja exercício; no segundo caso, temos 61 dias, ou seja, muito tempo para o mercado “se movimentar” e o preço da ação pode, facilmente, superar os R$11,00 até o vencimento.

    Como exercício final de especulação, vamos imaginar duas ações distintas com a mesma cotação (R$10,00), sendo uma com volatilidade histórica de 20% e outra com volatilidade histórica de 50%, ambas com calls de strike R$11,00 e vencimento em 20 dias. Qual opção tem maior probabilidade de exercício se ambas têm o mesmo prazo de vencimento, mesmo strike e mesma diferença distância da ação? Embora não seja tão evidente, é possível especular que a call da ação com maior volatilidade histórica tem maior probabilidade de exercício, uma vez que as oscilações de preço do passado podem apontar para uma alta repentina no curto prazo. As chances desse tipo de movimentação acontecer em ações com volatilidade histórica mais baixa são menores, embora seja plenamente possível – lembrando que lidamos com movimentos passados, não sendo possível qualquer previsão futura.

    Esses são os três fatores para o cálculo da probabilidade de exercício e veremos a seguir que essa probabilidade é o pilar central para a precificação da expectativa.

    Nos exercícios de especulação que fizemos acima, lidamos com calls OTM (fora do dinheiro), ou seja, os strikes das opções estão acima do preço da ação. Dessa forma, faz mais sentido falarmos de probabilidade de “não exercício”, partindo do pressuposto de que o preço da ação pode “andar de lado”. Ao unirmos a distância entre o preço da ação e o strike com o prazo para vencimento, podemos concluir facilmente que, em caso de mercado consolidado, as probabilidades de exercício das opções OTM vão se tornando, a cada dia, menores. Em outras palavras, a cada dia que passa, vai tendo-se uma certeza cada vez maior de que não haverá exercício das calls OTM. E onde há certezas maiores, menores serão as expectativas. Em um mercado “em consolidação”, quanto mais OTM for a call, maiores serão as certezas de que não haverá exercício; menores serão as expectativas.

    Ao invertermos nossa especulação, ou seja, estando a ação a R$10, qual call terá maior probabilidade de exercício, a de strike R$8,00 ou de strike R$9,00? Nesse cenário, estamos lidando com calls ITM e, por isso, faz mais sentido falarmos de probabilidade de exercício, partindo do mesmo pressuposto de que o preço da ação pode “andar de lado”. A cada dia que passa, fica mais evidente que haverá exercício para as calls ITM e a recíproca é verdadeira: quanto mais ITM, maiores serão as certezas; menores serão as expectativas.

    Se em um mercado “em consolidação” temos opções ITM com maiores certezas de exercício e opções OTM com maiores certezas de não exercício, o que podemos dizer das opções ATM? Expectativa máxima! Só é possível saber se haverá exercício de uma opção ATM no próprio dia de vencimento. Opções ATM têm probabilidade de exercício muito próxima a 50% e são um verdadeiro jogo de “cara e coroa”. Abaixo, o gráfico da expectativa em relação ao strike da opção.



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